Benodigde Zoom.

[ben42]

Ongeveer een maand geleden heb ik een supergroothoek (8-16) aangeschaft.

Nu heb ik een theoretische vraag, echt praktisch nut heeft deze vraag niet (meer).
Dus je bent gewaarschuwd, hou je niet van dit soort vragen lees dan niet verder.

De vraag:
Als ik een foto wil maken van een volledig rechthoekig gebouw en ik wil 3 verdwijnpunten in beeld brengen wat is dan de 'minimale' groothoek die ik moet hebben. Oftewel ik wil exact de langste brandpuntsafstand waarbij dit nog kan.
B.v. voor DX waarbij het formaat exact 24 mm X 16 mm is, of voor FX waarbij het formaat exact 36 mm X 24 mm is.
Ik bedoel dan een volledig rectalineaire lens zonder ook maar enige vervorming.
(Dezelfde vraag (volgens mij ?) maar dan anders geformuleerd, ik sta in een extreem grote rechthoekige kamer, daar maak ik vanuit een hoek een foto, ik wil de 7 andere hoeken allemaal op de foto. Wat is de grootste brandpuntsafstand waarmee dat kan. Dit levert hetzelfde antwoord (?) op als de voorgaande vraag, maar maakt de vraag misschien iets duidelijker).

Ga er vanuit dat je volledig vrij bent in de positie en hoek van de camera, zolang de drie verdwijnpunten maar in beeld komen.
De verdwijnpunten liggen allemaal op oneindige afstand en de hoeken tussen de drie verdwijnpunten is iedere keer 90 graden.

Ik heb zelf ondertussen een berekening gemaakt, maar weet niet of deze klopt.
Met de 8 mm (op DX) lukt het inderdaad om 3 verdwijnpunten in beeld te brengen, maar met langere brandpunten lukt het ook nog.

Met vriendelijke groet,
Ben

[henkk]

Als je de camera horizontaal houdt, heb je toch maar twee verdwijnpunten? Of zie ik iets over het hoofd?

[emdeklerk]

Stel dat je in de hoek van een grote kubus staat en je wilt de X, de Y en de Z-assen in beeld krijgen die vanuit die hoek ontspringen. Dat is wat ik opmaak uit je voor mij nogal warrige betoog.

Die drie assen maken een onderlinge hoek van 90 graden. Je moet dus een rectilineair objectief hebben met een beeldhoek ruim groter dan die 90 graden.

Welnu, Nikon maakte ooit de 13mm met een beeldhoek van 118 graden over de beelddiagonaal, later de 14mm met 114 graden, de 15mm met 110 graden, de 18mm met 100 graden, de 20mm met 94 graden.

Let wel: steeds gemeten over de beelddiagonaal. Ik kan even niet zo snel achterhalen wat de beeldhoeken over de lange en korte zijde van het beeld zijn, maar ik denk dat je voor jouw gedachtenexperiment op een 15mm uitkomt. Voor kleinbeeld oftewel FX, uiteraard. Voor DX zou je dan een rectilineaire 10mm moeten hebben.

Wil je je gedachtenexperiment in de praktijk brengen met een FX-camera: denk dan aan de Samyang 14mm of een tweedehands 3,5/15mm. Vooral van die laatste zul je niet snel spijt krijgen - een van de legendarische objectieven van Nikon. Vrijwel vertekeningsvrij, wat geen later objectief je kan bieden.

Ik heb even de proef op de som genomen: mijn 3,5/15mm op een F90 gezet en dan een vierkante tafel in beeld gebracht, met een hoek vrijwel tegen de frontlens aan. Dan komen de twee zijden prima in beeld aan de lange beeldkant. Anders is het met de korte beeldkant, dus de camera staand: die redt het net. idealerwijze zou je het dus moeten doen met een objectief met een beeldhoek ruim groter dan die 90 graden op een vierkant opnameformaat...

http://imaging.nikon.com/history/basics/19/01.htm

[ben42]

Als je de camera horizontaal houdt, heb je toch maar twee verdwijnpunten? Of zie ik iets over het hoofd?

Inderdaad als je de camera perfect horizontaal houd en het object met de verdwijnpunten staat perfect vertikaal, dan heb je maar 2 verdwijnpunten.

Ga er vanuit dat je volledig vrij bent in de positie en hoek van de camera, zolang de drie verdwijnpunten maar in beeld komen.
Door de camera te kantelen en/of te draaien kun je ook het derde verdwijnpunt in beeld krijgen.

Ben

[ben42]

Stel dat je in de hoek van een grote kubus staat en je wilt de X, de Y en de Z-assen in beeld krijgen die vanuit die hoek ontspringen. Dat is wat ik opmaak uit je voor mij nogal warrige betoog.

Dat bedoel ik inderdaad.

Die drie assen maken een onderlinge hoek van 90 graden. Je moet dus een rectilineair objectief hebben met een beeldhoek ruim groter dan die 90 graden.

Let wel: steeds gemeten over de beelddiagonaal. Ik kan even niet zo snel achterhalen wat de beeldhoeken over de lange en korte zijde van het beeld zijn, maar ik denk dat je voor jouw gedachtenexperiment op een 15mm uitkomt. Voor kleinbeeld oftewel FX, uiteraard. Voor DX zou je dan een rectilineaire 10mm moeten hebben.

Wil je je gedachtenexperiment in de praktijk brengen met een FX-camera: denk dan aan de Samyang 14mm of een tweedehands 3,5/15mm. Vooral van die laatste zul je niet snel spijt krijgen - een van de legendarische objectieven van Nikon. Vrijwel vertekeningsvrij, wat geen later objectief je kan bieden.

Laatste maand al bezig geweest met de Sigma 8-16 op DX formaat. Daarbij kwam ik op de vraag; Wat kan er en waar ligt de grens?

Als ik verder ga met jouw redenatie. Als ik de verdwijnpunten op de foto A,B,C noem, dan vormen deze op de foto een driehoek. Ligt het midden van de driehoek precies in het midden van de foto, dan is de maximale driehoek die past een met een zijde op de lange kant en de andere punt op de overliggende zijde.
Volgens mij lukt dat niet met een 10 mm (DX), maar met een 8 mm lukt dat wel.
Ik heb zitten rekenen, als ik van de lengte van een zijde uitga, kwam ik op 9.23 mm. Maar heb nu sterk het gevoel dat er iets in mijn berekening/model niet klopt. Nu lukt het me even niet dat goed te doorzien.


Ben ik toch blij , dat ik uiteindelijk voor een 8-16 mm ben gegaan. Ik vind het namelijk wel leuk dat ik alle drie verdwijnpunten tegelijkertijd in beeld kan krijgen, met een 10-... kan dat net niet. (Ook nog even onder voorbehoud).

Vierkant.
Leuk dat je ook een vierkant formaat meeneemt, dat is een lastige.
Voor een vierkant moet je de grootste driehoek nemen die binnen een vierkant (DX b.v. 16 x 16 mm past), de driehoek is dan 15 graden gekanteld ten opzichte van het vierkant.
Dan kom ik uit op 8.2 mm. Met je vierkant heb je wel een leuke opgave neergezet. Maar ook hier moet ik nalopen of dat wel correct is.

Een en ander moet ik nog wel controleren, misschien zit er nog ergens een grote denkblunder.

http://imaging.nikon.com/history/basics/19/01.htm

Ja daar staat niets bij over verdwijnpunten in beeld brengen.

Ik zoek redeneer en denk nog even verder.

Ben

[emdeklerk]

Ik denk dat je inderdaad een denkfout maakt.

Met ieder objectief met een beeldhoek van meer dan 90 graden over de beeldzijden kun je die drie verdwijnpunten in beeld brengen. Dus met een 15mm op kleinbeeld en zeker met de 13mm.

Alleen die 13mm gaat je, als je er al een kunt vinden, een vermogen kosten. De laatste die ik zag ging voor meer dan 30.000 Euro. (Meer dan een behoorlijke auto, maar die auto houdt zijn waarde niet als een zeldzamere Nikkor...)

Maar op een DX-camera zou je met de 8mm van je zoom ook uitstekend uit moeten komen.

[a vgastel]

Ben
Er zijn er altijd die mee denken en zoeken .
Neem deze eens door daar staan wel de formules in en uitleg met opdrachten.
Wel volgens mij de enige die het laat zien. misschien heb je iets aan deze info.
Leuk topic om te lezen maar of de meesten er iets mee doen of er aan denken.


edit Heb in mijn vak regelmatig hier mee te maken met perspectief tekenen is wel misschien iets anders dan bij fotografie.
Maar lijkt mij de basis te zijn.

Maurits Escher

Staat ook fijne achtergrond info
http://www.kabk.nl/perspectief/geschied ... Escher.htm

[Léon Obers]

Welnu, Nikon maakte ooit de 13mm met een beeldhoek van 118 graden over de beelddiagonaal, later de 14mm met 114 graden, de 15mm met 110 graden, de 18mm met 100 graden, de 20mm met 94 graden.

Let wel: steeds gemeten over de beelddiagonaal. Ik kan even niet zo snel achterhalen wat de beeldhoeken over de lange en korte zijde van het beeld zijn, maar ik denk dat je voor jouw gedachtenexperiment op een 15mm uitkomt. Voor kleinbeeld oftewel FX, uiteraard. Voor DX zou je dan een rectilineaire 10mm moeten hebben.

Ik heb even met een app op mijn mobieltje gekeken welke hoeken er bij diverse brandpunten uitrollen.
Wil je voor alle zijden een grotere hoek dan 90 graden (dus niet alleen diagonaal gezien) lees ik de volgende waarden af:

Uitgaande van DX-formaat (sensorformaat D7000):
Bij een brandpunt kleiner dan 8 mm (7mm en kleiner), is de beeldhoek voor elke gemeten zijde groter dan 90 graden.
7mm ----- 96,2 graden Horizontaal x 118,7 graden Verticaal x 127,3 graden Diagonaal
8mm ----- 88,6 graden Horizontaal x 111,7 graden Verticaal x 121,0 graden Diagonaal
9mm ----- 81,8 graden Horizontaal x 105,3 graden Verticaal x 115,1 graden Diagonaal
10mm ---- 75,9 graden Horizontaal x 99,4 graden Verticaal x 109,5 graden Diagonaal

Er zit enige discrepantie met die waarden met hetgeen door Sigma wordt opgegeven voor hun 8-16mm lens. Dat zou kunnen liggen aan afgeronde brandpunten die een lensfabrikant opgeeft, tevens afhankelijk ook nog van mogelijk enige optische vertekening en het opnameformaat wat daarbij wordt gehanteerd (Canon sensors met cropfactor 1,6 zijn net weer wat kleiner van afmeting als die van Nikon). Bij erg korte brandpunten, lopen de verschillen snel uiteen.
De opgave in de app voor het opnameformaat is die van een D7000 (exact ingegeven afmetingen van de sensor).

De opgave bij Sigma in de beeldhoek reikt tussen 75.7 - 114.5 graden
(75.7 graden voor de korte zijde, 114.5 graden voor de beelddiagonaal)
http://www.sigmaphoto.com/product/8-16mm-f45-56-dc-hsm


Bij FX formaat een factor 1,5x langere brandpunt.

[ben42]

Ik ben er zelf nog niet uit, maar er hard aan bezig.

Ik denk dat je inderdaad een denkfout maakt.
Met ieder objectief met een beeldhoek van meer dan 90 graden over de beeldzijden kun je die drie verdwijnpunten in beeld brengen. Dus met een 15mm op kleinbeeld en zeker met de 13mm.

Objectief, dat horizontaal precies 90 graden afdekt. Die 90 graden worden alleen bereikt voor het midden indien het driehoeksvlak door het midden van het beeld gaat. Aan de randen wordt de hoek dan kleiner. Ik ga nog even narekenen hoeveel de hoek dan aan de randen is.
Bovendien moet het derde verdwijnpunt ook nog binnen het beeld vallen. Met een 90 graden lens gaat dat niet passen.

Met andere woorden een objectief dat horizontaal precies 90 graden afdekt (b.v. 12 mm op DX formaat, 18 mm op FX formaat), kan de twee horizontale punten net in beeld brengen als deze op de middens van de zijden vallen. Zodra je het toestel kantelt passen de twee verdwijnpunten niet meer in beeld. (Behalve als je dan de camera over de optische as roteerd denk ik).

Ben zelf nog hard aan het denken en rekenen, maar dit een stuk lastiger dan ik in eerste instantie dacht.
Ben momenteel aan het berekenen van de beeldhoek over de zijden is. Maar ook dit is een lastige.

Ben

[Léon Obers]

Ben momenteel aan het berekenen van de beeldhoek over de zijden is. Maar ook dit is een lastige.

Ik heb het hiervoor in een reactie voor je neergezet.

Overigens is het sterk afhankelijk wat er wordt vastgelegd met wat de afmetingen van een ruimte zijn, en welke opnamepositie jezelf hebt ingenomen. (Waar sta jezelf met de camera? Middenin, of tegen een achterwand? Camera gekanteld of niet? Staand of liggend?)

[ben42]

Ben momenteel aan het berekenen van de beeldhoek over de zijden is. Maar ook dit is een lastige.

Ik heb het hiervoor in een reactie voor je neergezet.

Overigens is het sterk afhankelijk wat er wordt vastgelegd met wat de afmetingen van een ruimte zijn, en welke opnamepositie jezelf hebt ingenomen. (Waar sta jezelf met de camera? Middenin, of tegen een achterwand? Camera gekanteld of niet? Staand of liggend?)

Drie verdwijnpunten in beeld, dat was de vraag. De drie verdwijnpunten maken in de werkelijkheid altijd een hoek van 90 graden met elkaar.
Positie en orientatie van de camera is volledig vrij iedere rotatie mag. Camera mag dus gekanteld, staand of iedere willekeurige hoek, zolang de drie verdwijnpunten maar op de foto komen. De kamer was beschreven als extreem groot. Omdat de verdwijnpunten toch op oneindig liggen is de positie van de kamer wel van belang voor de hoekpunten, maar niet van belang voor de verdwijnpunten. De kamer was als voorbeeld gegeven omdat dan het probleem gevisualiseerd kan worden.

De door jouw gegeven beeldhoeken zijn de maximale beeldhoek over de breedte en hoogte van het beeld. De beeldhoeken aan de onderkant/zijkant (hoek tot hoek) zijn kleiner. Mijn vermoeden is dat voor een DX beeld 2 verdwijnpunten op een lange zijde komen te liggen en het derde verdwijnpunt op de overliggende zijde. De beeldhoek van en zijde is daarom mede van belang. Mijn eerste gedachtengang was dat de drie verdwijnpunten samen een perfecte driehoek zouden moeten vormen, ook daar ben ik niet meer zeker van.

Ik reken nog even door.
Ben

[Léon Obers]

Drie verdwijnpunten in beeld, dat was de vraag.

Sta je middenin een ruimte heb je een grotere beeldhoek nodig dan een camera pal tegen een achterwand opgesteld.

De kamer was beschreven als extreem groot.

Tja, wat is extreem groot, een ballroom in een paleis, een ruime kamer in een herenhuis met hoge plafonds?
Je kunt er alle kanten mee op. Wat is de bedoeling als je dat hebt uitgevonden wat je wilt weten, maak je dan betere foto's?

[ben42]

Voor 8 en 10 mm heb ik de beeldhoeken aan de rand van het beeld uitgerekend:

Code: Selecteer alles

Formaat   24        16        28.84         Beeldhoek  aan de rand van het beeld   
Half      12         8        14.42           
          Hor       Vertikaal Diagonaal     horizontaal    vertikaal
 5        134.76    115.99    141.76           
 6        126.87    106.26    134.82           
 7        119.49     97.63    128.22           
 8        112.62     90.00    121.97        93.37            58.03
 9        106.26     83.27    116.07           
10        100.39     77.32    110.53        86.28            54.24


Volgens mij klopt de berekening en als dat zo is dan wordt duidelijk zichtbaar dat de rand van het beeld een aanzienlijk kleinere hoek kan weergeven dan de hoek door het midden van het beeld. Bij 8 mm wordt er over de korte rand van het beeld nog maar 58 graden weergegeven, waar dit in het midden 90 graden was.

Met deze getallen begin ik te twijfelen of je met een 8 mm lens wel alle 3 verdwijnpunten in beeld kunt krijgen.

Ik werk nog even door, jullie allemaal al vast dank voor het meedenken.
Ben

[ben42]

Drie verdwijnpunten in beeld, dat was de vraag.

Sta je middenin een ruimte heb je een grotere beeldhoek nodig dan een camera pal tegen een achterwand opgesteld.

De kamer was beschreven als extreem groot.

Tja, wat is extreem groot, een ballroom in een paleis, een ruime kamer in een herenhuis met hoge plafonds?
Je kunt er alle kanten mee op. Wat is de bedoeling als je dat hebt uitgevonden wat je wilt weten, maak je dan betere foto's?

Het ging om de verdwijnpunten.
De kamer extreem groot, daar bedoel ik mee zo groot als je maar zou willen. Kilometers, parsecs, volgens mij maakt dat niet uit omdat het om hoeken gaat en niet om afstanden. De extreem groot is gekozen omdat dan de grote van het toestel niet meer van belang is.
Volgens mij is het zo dat je vanuit een hoek van de kamer altijd meer in beeld dan iedere andere positie. Gezien de vraag lijkt mij dat je in een hoek de kamer de beste oplossing bieden, maar ook dat weet ik niet zeker. De beste oplossing is dan een brandpuntsgetal (exact) dat zo hoog mogelijk is waarbij je nog steeds 3 verdwijnpunten in beeld kunt krijgen.
(Tussen iedere 2 verdwijnpunten is de hoek 90 graden, de grote van het object of de kamer veranderen daar niets aan.)

Ben zelf nog aan het zoeken of 8 mm dat wel haalt.

Zelf dacht ik dat ik de vraag redelijk duidelijk had gesteld, positie en oriëntatie van de camera waren vrij.
Sorry als ik daarin zo onduidelijk was.
Ben

[a vgastel]

Ben even aan het zoeken geweest en kwam dit tegen.Dit staat ook in een boek over Hoe je perspectief te tekenen
twee punt en drie punt perspectief


Twee punt perspectief

Twee punt perspectief of perspectief met twee verdwijnpunten wordt gebruikt wanneer de hoeken van de objecten worden geconfronteerd met de kijker. Deze methode is ideaal voor het tekenen van isometrische objecten.

1 Bepaal de horizon in uw tekening. Schets een horizontale lijn voor de horizon als in de eerste methode.
2 Bepaal het gezichtspunt, dat de geschatte locatie van het oog van de persoon die de tekening. Dit punt kan worden gevestigd onder de onderkant van het papier (buiten het papier.) U hoeft niet om daadwerkelijk markeer dan dit punt.
3 Bepaal uw eerste verdwijnpunt. De gebruikelijke methode hiervoor is om een ​​eerste lijn vanuit het oogpunt van schetsen in een hoek van 60 graden naar links en markeer uw verdwijnpunt waar deze lijn snijdt de horizon.
4 Bepaal je tweede verdwijnpunt. Hiervoor heeft u een tweede lijn van het gezichtspunt in een hoek van 30 graden naar rechts te trekken. Nogmaals, het verdwijnpunt het snijpunt van deze lijn en de horizon zijn. De 60 en 30 graden hoeken kunnen verschillen, maar de hoek tussen de lijnen die gaan van het oog van de waarnemer het verdwijnpunt punten hebben een hoek van 90 graden vormen.
5 Schets uw belangrijkste voorwerpen tekenen van de verticale lijnen perfect verticaal, de horizontale lijnen naar links bewegen in een hoek naar links verdwijnpunt en de horizontale lijnen bewegen naar rechts onder een hoek naar rechts verdwijnpunt (alle horizontale lijnen moeten convergeren in een of de andere van de verdwijnende punten als verlengd ver genoeg).
6 Geef detail aan uw tekening inachtneming van de trends die door de horizontale lijnen geschetst voor de belangrijkste objecten. Deze lijnen de verhouding van de afmetingen van de objecten wanneer ze dichter bij of verder gelegen vanaf het standpunt te bepalen.
Maken licht, tijdelijke richtlijnen met een liniaal (hier afgebeeld in groen) om ervoor te zorgen dat uw gegevens zijn in perspectief. Wis deze richtlijnen later.


Drie puntperspectief

1 Merk op dat de drie punts perspectief omvat de twee puntperspectief of perspectief met twee verdwijnpunten plus het heeft ook een derde perspectief punt of derde verdwijnpunt in het verticale perspectief aspect als uit de buurt van de grond bijvoorbeeld zoekt op een toren - als de kijker wordt geconfronteerd met een verticale hoek (rand) van het object.
2 Van mening dat het derde punt kan elk vierde, vijfde,... bekijken van een hoekige, gekanteld of gedraaid deel van de tekening, maar het is meestal gebaseerd op evenwijdige lijnen in elk deel en betreft de delen die daadwerkelijk evenwijdig aan elkaar zijn.
3 Kijk naar de trap bijvoorbeeld te zien dat verschillende "3 point" is afhankelijk van de hoek van het item dat wordt bekeken. Dus dan kunnen er verschillende "andere" verdwijnpunten uit bij "een aantal vreemde hoek verdwijnen naar boven in de hemel (of omlaag)" in een afbeelding, bijvoorbeeld een andere identieke trap kon anders georiënteerd zijn (gedraaid) zoals bijvoorbeeld getoond in dezelfde tekening van een hal van een gebouw, etc.