NCN Forum

Ik ga er mee ophouden; een laatste aanwijzing.
Als je vier foto's nodig hebt om de horizon in beeld te krijgen als die horizon in het midden van het beeld valt, heb je er ook vier nodig om de horizon in beeld te krijgen als je de camera omhoog richt.
Stel dat je midden op een plein staat, omgeven door hoge gebouwen. Jij maakt je serie van vier opnamen met de horizon in het midden van het beeld. Nu maak je diezelfde serie met de camera omhoog gekanteld zodat de horizon vlak boven de onderkant van het beeld valt. De beeldhoek over de horizon verandert niet. Wat wel verandert: dat door het convergeren van de verticale beeldlijnen, aan wat nu de bovenkant van je beeld is, de bovenkanten van de gebouwen een heel stuk kleiner zijn. Maar ook je beeldhoek bovenin het beeld blijft gelijk.
Een panoramafoto valt dan ook onmiddellijk door de mand als er niet volmaakt horizontaal gefotografeerd is, als de film/sensor niet volmaakt verticaal stond.
Je moet je realiseren dat "perspectivische vertekening" met een supergroothoek gigantisch is. Nogmaals: probeer eerst eens foto's te maken waarbij de verticale lijnen parallel blijven, met de camera volmaakt horizontaal dus.
Probeer dat raster op je matglas eens; interpreteer je dan behaalde resultaten en ga daarna experimenteren met "overdreven" perspectieven en vertekeningen.

emdeklerk schreef:Ik ga er mee ophouden; een laatste aanwijzing.
Als je vier foto's nodig hebt om de horizon in beeld te krijgen als die horizon in het midden van het beeld valt, heb je er ook vier nodig om de horizon in beeld te krijgen als je de camera omhoog richt.
Stel dat je midden op een plein staat, omgeven door hoge gebouwen. Jij maakt je serie van vier opnamen met de horizon in het midden van het beeld. Nu maak je diezelfde serie met de camera omhoog gekanteld zodat de horizon vlak boven de onderkant van het beeld valt. De beeldhoek over de horizon verandert niet. Wat wel verandert: dat door het convergeren van de verticale beeldlijnen, aan wat nu de bovenkant van je beeld is, de bovenkanten van de gebouwen een heel stuk kleiner zijn. Maar ook je beeldhoek bovenin het beeld blijft gelijk.
Een panoramafoto valt dan ook onmiddellijk door de mand als er niet volmaakt horizontaal gefotografeerd is, als de film/sensor niet volmaakt verticaal stond.
Je moet je realiseren dat "perspectivische vertekening" met een supergroothoek gigantisch is. Nogmaals: probeer eerst eens foto's te maken waarbij de verticale lijnen parallel blijven, met de camera volmaakt horizontaal dus.
Probeer dat raster op je matglas eens; interpreteer je dan behaalde resultaten en ga daarna experimenteren met "overdreven" perspectieven en vertekeningen.

Dank je wel emdeklerk.
De aanwijzing die ik een aantal berichten geleden gaf dat je de vergroting zelf kunt constateren was niet voldoende. De wijziging bij een 24 mm equivalent is in de orde van grote van 10 procent. En dat valt nauwelijks op. Sorry dat ik je op deze Witchhunt heb gestuurd.

De foto's die ik heb getoond vertonen geen goede horizon in het midden. Ik hoop morgen wat foto's neer te zetten waar bij de horizon in het midden staan en onderin. Mag ik je vragen met de conclusie te wachten tot morgen nadat ik die foto's heb geplaatst.

Als ik je niet meer tegenkom in deze draad, Hartelijk dank voor al je bijdragen.

Mijn stelling is dat met de horizon op de rand van het beeld, smalle kant dat je voor een het volledig in beeld brengen van de hele horizon meer dan 6 foto's nodig hebt.
En bij de horizon in het midden het met 4 net niet haalt. (beiden 8 mm op DX)
Heb ik daarover ongelijk dan krijg je een biertje van mij. (Misschien in girale vorm, maar dat is een belofte).

Dank, ben

Geen dank; ik vind het leuk mee te denken.
Maar je moet nu even zelf aan de slag om je gedachten aan de praktijk te toetsen.
Fotograferen is leren; vaak door vragen, en al doende leert de beantwoorder mee.

ben42 schreef: Nu heb ik een theoretische vraag, echt praktisch nut heeft deze vraag niet (meer).
Dus je bent gewaarschuwd, hou je niet van dit soort vragen lees dan niet verder.

Nu dit draadje op een eind dreigt te komen, ben ik toch benieuwd of je in Jip en Janneke taal kunt uitleggen wat je(we) hier heb(t)(ben) geleerd.
Rinus

Reest schreef:

ben42 schreef: Nu heb ik een theoretische vraag, echt praktisch nut heeft deze vraag niet (meer).
Dus je bent gewaarschuwd, hou je niet van dit soort vragen lees dan niet verder.

Nu dit draadje op een eind dreigt te komen, ben ik toch benieuwd of je in Jip en Janneke taal kunt uitleggen wat je(we) hier heb(t)(ben) geleerd.
Rinus

Het antwoord op de vraag wat is de maximale brandpuntsafstand om 3 verdwijnpunten in beeld te brengen.
Voor het 2:3 formaat is de maximale brandpuntsafstand om 3 verdwijnpunten in beeld te brengen de halve beeldhoogte.
(Dit ligt in de buurt van de 8 mm voor DX, maar omdat DX niet precies 16 mm is ligt het er onder.)
Uitgangspunt is dat er geen verlies optreed door afronden, of door b.v. een lensprofiel toe te passen in Lightroom.

De halve beeldhoogte is de maximum maat om de drie verdwijnpunten in beeld te krijgen, ook als zou je het beeld roteren, kantelen, schuiven dat gaat allemaal niet lukken. Bij precies de halve beeldhoogte ligt een verdwijnpunt in het midden van een lange zijde, de andere twee verdwijnpunten liggen aan de overzijde, vrijwel aan de rand. (De 2 verdwijnpunten aan de rand kunnen schuiven, de ene in het midden moet precies in het midden blijven.)

De Sigma 8-16 mm kan net geen drie verdwijnpunten in beeld brengen op DX formaat.

Wat kan er allemaal als je wel drie verdwijnpunten in beeld kunt brengen.

Met vier foto's kun je de hele hemelboog in beeld brengen, van horizon tot aan het zenit. Stitchen zal dan niet eenvoudig zijn, maar is in principe mogelijk.
Dit zou je kunnen gebruiken om de hele hemelboog te fotograferen, of continu te observeren.
Ook zou je met 4 foto's de hele nachtelijke hemel in beeld kunnen brengen.

Omdat de lens rectalineair is zou je de werkelijke beeldhoeken of de positie aan de hemel redelijk terug kunnen rekenen.

Ook kun je waar ter wereld je je ook bevind de horizon in beeld kunnen brengen en tegelijkertijd de zon in beeld kunnen brengen, zolang de zon zichtbaar is boven de horizon. (Maan idem dito).

In New York zou je op een kruising twee straten helemaal in beeld kunnen brengen en een wolkenkrabber tussen die twee straten kun je ook volledig in beeld brengen met nog wat lucht boven de wolken krabber. (Alle gebouwen in het blok tussen de twee straten kunnen volledig worden afgebeeld).

Binnen in een hoek van de kamer gemonteerd (dus iets terugvallend in de hoek) kun je een foto van de kamer maken waarbij de andere 7 hoeken precies in beeld komen. Ligt er in die hoeken een knikkertje, dat wordt dat precies zichtbaar. Camera's in de andere hoeken bevestigd worden ook precies zichtbaar.
Voor een grote ruimte levert de camera in de hoek een vrijwel compleet beeld zonder in de hoek gebouwd te zijn.

In een rechthoekige ruimte zou een dergelijke camera (2 stuks) ook gebruikt kunnen worden om de gehele ruimte te overzien en b.v. een object 3D te tracken. Door het rectalineaire karakter is het dan gemakkelijk om de werkelijke positie uit te rekenen.

Vier kamera's op een verkeerstoren bevestigd zouden precies het hele luchtruim in de gaten kunnen houden.

Al deze zaken kunnen ook met Fisheye lenzen, maar dan past het minder precies en heb je te maken met vervorming. Of met meer camera's. Zo kunnen zes kamera's ook de volledige hemel in beeld brengen, maar dan wordt meestal nog een zevende camera toegevoegd die naar boven kijkt. De google auto's gebruiken meer dan 4 camera's, 6 of 8 in het rond en dan 1 naar boven. Ook om meer overlap voor het stichen te bereiken.

Voor het normale fotowerk waarbij je wel in de hoek van de kamer gaat staan maar niet tegen het plafond aan staat of op de grond in de hoek zit, is het normaal voldoende om twee verdwijnpunten in beeld te kunnen brengen. Dan mis je een klein deel van de kamer daar waar je voeten staan. (handiger) En het stukje direct voor en boven je. Meestal ook geen bezwaar.

Dingen die ik geleerd heb zijn, welke beeldhoeken die aan de randen nog in beeld gebracht kunnen worden.
Dat draaien om de beeldhoeken beter in beeld te brengen bij precies de halve beeldhoogte niet werkt.
Dat een volledig binnenste ronde regenboog binnen het beeld past.
Maar een volledig buitenste ronde regenboog niet in beeld past.
En zeer waarschijnlijk past een halve buitenste regenboog ook niet in beeld past.
Verder heb ik geleerd, maar moet het nog aantonen dat in portretstand je de volledige horizon bijna in beeld kunt brengen met 4 fotos.
En dan als de horizon in portretstand volledig onderin het beeld geplaatst wordt camera is dan meer dan 45 graden omhoog gericht, dat het dan met 6 foto's nog niet lukt.
Verder lukt het vaak niet om beelden gemaakt met deze lens automatisch te laten stitchen. (B.v. ICE).

Daarnaast heb ik in de praktijk geleerd dat het extreem moeilijk is om de verdwijnpunten te visualiseren, de horizon onderin beeld recht te krijgen, zeker op maaiveld niveau. Met andere woorden het richten van een 8-16 lens terwijl je je in rare bochten wringt is extreem lastig. De D5000 serie zou hier van pas komen. Maar ook dan blijft het lastig.

Dank voor je belangstelling.
ben

Chapeau voor deze afronding!

emdeklerk schreef:Chapeau voor deze afronding!

Dank je wel.

Zondag bij het maken van de foto's met de drie verdwijnpunten heb ik nog wat foto's gemaakt.
Onderstaande hoewel landscape, leken me wel geschikt voor hetgene dat ik wilde laten zien.
Dat als de horizon naar de rand toe gaat dat er dan minder op past.
Beide foto's zijn van nagenoeg dezelfde positie genomen. (Boom rechts wijkt wat af, allignment is zeker niet perfect)
Foto's zijn beiden 8 mm, volgens mij 40 seconden na elkaar gemaakt, dus ook bijna van dezelfde plek.

Bewerking, beide foto's met lightroom globaal zo gekanteld dat de gebouwen globaal overeenkwamen.
Met Elements de bovenste foto met free transform zo over de onderste foto gelegd dat de allignment zo goed mogelijk was.
Hierdoor kantelt de foto 'natuurlijk' naar voren omdat de hoek waaronder de foto's gemaakt is ook vrij verschillend is.
De randen van de foto's staan er volledig op. Maar zijn door de lens profile gekromd om de tonvorm te compenseren.
De foto waarbij de horizon min of meer in het midden staat is met rode bollen aangegeven.
De foto waarbij de horizon ongeveer op de lange zijde ligt is met groen aangegeven. Groene kleur is gebruikt om de rand zichtbaar te maken.
(Niet bedoelt om iets te verdoezelen).

Duidelijk zichtbaar is dat de foto met de horizon op de rand minder horizon toont dan de foto met de horizon in het midden.
In een portretstand wordt dit effect nog groter omdat de kanteling van de camera groter is, ik hoop dat morgen te laten zien.
(Tijd en weer afhankelijk).
Edit: Beide foto's zijn in de horizontale stand (Landscape) gemaakt en afgebeeld. Dit was misschien niet expliciet voldoende vermeld. Excuus.

Ik hoop dat ik hiermee laat zien dat er aan de rand van de foto minder opgaat, in dit geval van de horizon.
Zelf vind ik deze presentatie redelijk overtuigend, maar ik hoop dat jullie dat ook vinden.



Vriendelijke groet,
Ben

Je ziet dat op de horizon de groene foto 'kleiner' is, maar de rode foto is weer kleiner aan de bovenrand van de foto.
Als je een 360 graden panorama van de horizon maakt, dan heb je minder rode dan groene foto's nodig om helemaal rond te gaan. Dit was wat ik ondermeer wilde vertellen en hoop dat dat nu gelukt is.

@ben42

Toch heb ik wel wat opmerkingen in je eerdere opsomming enkele reacties terug met wat er allemaal mogelijk zou zijn.
Je start de vraag van deze draad met drie verdwijnpunten waarbij de basis (voorwaarde) een rectilineare lens of projectie is.
"Ik bedoel dan een volledig rectalineaire lens zonder ook maar enige vervorming."
Nu komen er in je opsomming allerlei aan elkaar geplakte beelden bij met meerdere camera's opgenomen om een groter gebied vast te leggen, tot zelfs volledig in de rondte. Dat gaat met een rectilineare projectie in ieder geval zijn beperkingen opleveren als het de bedoeling is dat aan te houden.

Theoretisch zou je met een rectilineare projectie tot een hoek tot nabij 180 graden kunnen komen. Praktisch is dat echter al ver boven een waarde wat nog een enigszins toonbaar beeld oplevert. Zo'n afbeelding ziet er niet uit. De randen / hoeken worden tot enorme proporties opgerekt wat er bij een normale kijkafstand van een afbeelding heel vreemd en onnatuurlijk uit gaat zien. De scherpte op randen en hoeken wordt ook erg slecht.
Praktisch gezien wordt voor een rectilineare projectie dan ook niet meer dan tot pakweg 120 graden als kijkhoek aanbevolen. Daarboven kun je beter van andere projectievormen gebruik maken, om beeldend nog een interessante afbeelding over te houden met meer "normale" proporties. Boven 180 graden is een rectilineare projectie per definitie helemaal niet mogelijk en ben je hoe dan ook op andere projectievormen aangewezen.

Halverwege de volgende pagina een voorbeeld hoe een beeld zich gedraagt bij "slechts" 155 graden in rectilineare projectie,
met aanvullend informatie over enkele andere projectievormen.
http://www.cambridgeincolour.com/tutori ... ctions.htm" onclick="window.open(this.href);return false;

Mogelijkheden / beschrijving van nog meer uiteenlopende projectievormen (eerder aangehaald): http://www.tawbaware.com/projections.htm" onclick="window.open(this.href);return false;

ben42 schreef: Ik hoop dat ik hiermee laat zien dat er aan de rand van de foto minder opgaat, in dit geval van de horizon.

Dat is bij die kanteling slechts aan één zijde, aan de andere kant van het beeld komt er juist meer op. Alleen valt het met alleen "lucht" aan die zijde niet op dat het meer is wat erop komt.

Léon Obers schreef: Dat is bij die kanteling slechts aan één zijde, aan de andere kant van het beeld komt er juist meer op. Alleen valt het met alleen "lucht" aan die zijde niet op dat het meer is wat erop komt.

Geef eens aan wat er meer op komt?

(Lucht vind ik een slecht kwantificeerbare hoeveelheid).

Ik ben het helemaal met je eens dat bij 8 mm voor de meeste mensen de grens van mooie beelden al lang gepasseerd is en dat de praktische toepassingen van de laatste paar mm beperkt zijn. Maar binnen deze draad gaat het vooral over beeldhoeken ik ik wil me hier even beperken toe het onderwerp beeldhoeken.
Ben

Allerlaatste poging.

Je kunt jouw punt op geen enkele manier illustreren door de korte en perspectivisch versmalde zijde van een opname, dus van een foto op een niet-perspectivisch versmalde foto te zetten.

De beeldhoek verandert niet, ook niet bij kantelen.
Er komt niet "minder op de foto", ook niet als die foto aan één beeldzijde smaller wordt.
Het enige wat gebeurt is dat de cirkel, de omtrek die met die vier foto's van jouw voorbeeld is opgebouwd, KLEINER wordt.
Maar die kleinere cirkel is dus nog steeds opgebouwd uit de onderkant jouw vier opnamen van 90 graden...
Zo is ook de cirkel die opgebouwd is uit de vier opnamen die de bovenrand vormen GROTER.

Je verwart constant maten met graden, je verwart afmetingen met beeldhoeken.

Ga nou eens gewoon terug naar de basis.

emdeklerk schreef:Allerlaatste poging.

Je kunt jouw punt op geen enkele manier illustreren door de korte en perspectivisch versmalde zijde van een opname, dus van een foto op een niet-perspectivisch versmalde foto te zetten.

De beeldhoek verandert niet, ook niet bij kantelen.
Er komt niet "minder op de foto", ook niet als die foto aan één beeldzijde smaller wordt.
Het enige wat gebeurt is dat de cirkel, de omtrek die met die vier foto's van jouw voorbeeld is opgebouwd, KLEINER wordt.
Maar die kleinere cirkel is dus nog steeds opgebouwd uit de onderkant jouw vier opnamen van 90 graden...
Zo is ook de cirkel die opgebouwd is uit de vier opnamen die de bovenrand vormen GROTER.

Je verwart constant maten met graden, je verwart afmetingen met beeldhoeken.

Ga nou eens gewoon terug naar de basis.

Misschien niet duidelijk genoeg vermeld, beide foto's zijn in LANDSCAPE, dus horizontaal gemaakt.
Horizontaal de lange zijde van de foto, vertikaal de korte zijde van de foto.

Ik noem de twee foto's even de rode en de groene foto.
De twee groene stippen, ik doe net of op die plek twee grote groene ballen staan.

Als ik beide foto's bekijk ter hoogte van de horizon, dan zie ik op de rode foto zowel rechts als links een stukje horizon die niet op de groene foto staat. Voor mij betekend dit dat er meer horizon op die rode foto staat. Voor een 360 graden panorama heb ik daarom minder rode foto's nodig dan van de groene foto's. (Voor beide series is het de bedoeling dat de horizon in beeld staat).

De planning is nog steeds om foto's geheel rond te maken, met horizon in het midden en horizon op de rand. Alles in portret.
Ik laat zien dat je met 4 foto's bijna de gehele horizon in beeld kunt brengen.
Dan laat ik ook zien dat dat niet gaat lukken met de horizon op de rand. Maar wil iedereen wel de gelegenheid geven om te laten zien dat het wel kan, de foto's kan ik uploaden.
Het weer is momenteel slecht, de volgende gelegenheid voor mij is wellicht dit weekend.

Volgens mij verwar ik geen maten met graden, maar ik wordt graag op mijn fouten gewezen. Ik weet dat ik in mijn enthousiasme soms de teksten niet helemaal goed zet. Maar geef dan aan waar die verwarring staat.

ben

Mag ik ook eens een duit in het zakje doen?

Volgens mij is hierbove sprake van een verwarring tussen de beeldhoek van de lens (oftewel: uittreehoek) en de beeldhoek in het horizontale vlak. De beeldhoek van de lens ligt vast; maar de beeldhoek in het horizontale vlak is afhankelijk van hoeveel jij omhoog of omlaag kijkt. En dat je met je foto's omhoog en omlaag kijkt is duidelijk te zien. Als je horizontaal zou kijken, zou de horizon iets onder het midden van je beeld staan. Niet precies in het midden omdat je de camera waarschijnlijk op ca 1.70m hoogte vasthoudt.

Alleen als je de camera precies horizontaal houdt kun je met behulp van de uittreehoek van je lens direct berekenen hoeveel plaatjes je moet maken om de hele horizon (360 graden in het horizontale vlak) te bestrijken. Kijk je een beetje omhoog of omlaag, dan verandert de projectie van de uittreehoek op het aardoppervlak. Hoeveel precies, dat kun je natuurlijk ook wel uitrekenen, maar daar gaaat het hier volgens mij niet om.

Je zou het wel met een eenvoudig proefje zichtbaar kunnen maken: neem een zaklamp en vouw om het uiteinde een kartonnen kegel (liefst zwart, zodat er geen licht doorheen gaat of binnenin gereflecteerd wordt, niet al te wijd, het karton moet de lichtbundel beperken, niet de oorspronkelijke uittreehoek van de lamp). Nu heb je een lamp gemaakt met een vaste uittreehoek. Teken een grote cirkel (straal 2-3m? afhankelijk van je uittreehoek) op de grond en leg de zaklamp precies horizontaal in het midden, ongeveer op de grond.Het deel van de grond dat belicht wordt, is het deel van het grondoppervlak dat door een fototoestel met vergelijkbare uittreehoek 'gezien' zou worden. Kantel nu de zaklamp en zie wat er gebeurt met het beschenen oppervlak op de grond, en met het deel van de cirkel dat beschenen wordt. Zo kun je de eerder genoemde 'projecties op het aardoppervlak' voor jezelf zichtbaar maken.

ben42 schreef:

Léon Obers schreef: Dat is bij die kanteling slechts aan één zijde, aan de andere kant van het beeld komt er juist meer op. Alleen valt het met alleen "lucht" aan die zijde niet op dat het meer is wat erop komt.

Geef eens aan wat er meer op komt?

Als voorbeeld een gebouw met een groothoeklens recht van voren gefotografeerd, maar de camera behoorlijk naar achteren gekanteld. (Zonder correctie van de bolvormige optische vertekening ---> puur zoals het uit de camera komt). Onder zal er dan het minste opstaan, boven door het convergerende perspectief het meeste. De gebruikte lens is minder groothoekig dan de Sigma-lens. Het principe is echter precies hetzelfde. Een opname met een Sigma 8-16mm lens gemaakt, komt er van het onderwerp als geheel alleen maar meer op te staan, dan in dit voorbeeld. De verticale lijnen van het gebouw zouden in dat geval alleen nog sterker convergerend getoond worden.

Je hebt hierbij aardige referentiepunten aan de horizontale en verticale lijnen van het gebouw, en de stenen kolommen. Ook in het midden.

Onder worden slechts 10 verticale stenen kolommen getoond,
in het midden 12, bovenaan 14 (en nog wat extra).



Softwarematige correctie van de bolvormige optische vertekening,
plus correctie van de perspectivische vertekening (met PTLens).


en "anders"


In mijn eerdere reacties heb ik trachten uit te leggen hoe het komt dat bij draaiing (of kanteling) de vergrotingsmaatstaf aan de ene beeldrand groter wordt (er komt dan minder van het onderwerp op de foto). Aan de tegenoverliggende zijde wordt bij kanteling de vergrotingsmaatstaf juist kleiner, er wordt dan meer van het onderwerp getoond. Ik zal kijken of ik later op de dag of vanavond die uitleg eerder met een EDIT nog kan aanvullen zodat de uitleg nog duidelijker wordt (en hopen dat het dan alsnog wordt begrepen).

Boem schreef:Mag ik ook eens een duit in het zakje doen?
Volgens mij is hierbove sprake van een verwarring tussen de beeldhoek van de lens (oftewel: uittreehoek) en de beeldhoek in het horizontale vlak. De beeldhoek van de lens ligt vast; maar de beeldhoek in het horizontale vlak is afhankelijk van hoeveel jij omhoog of omlaag kijkt. En dat je met je foto's omhoog en omlaag kijkt is duidelijk te zien. Als je horizontaal zou kijken, zou de horizon iets onder het midden van je beeld staan. Niet precies in het midden omdat je de camera waarschijnlijk op ca 1.70m hoogte vasthoudt.

Dank je wel voor de bijdrage. De beeld hoek door het midden van de lens ligt inderdaad vast en wordt door leveranciers en op allerlei websites inderdaad opgegeven. Vaak als Diagonaal, horizontaal en/of vertikaal.
De 1.70 maakt voor voor de horizon niet zo heel veel verschil. Deze bevind zich op grote afstand, zelfs met een goede waterpas zit er over het algemeen meer fout door de camera niet goed te houden dan door deze 1.70. Overigens waar ik woon leven we onder NAP, dus dat compenseerd die 1.70 wel aardig.

Alleen als je de camera precies horizontaal houdt kun je met behulp van de uittreehoek van je lens direct berekenen hoeveel plaatjes je moet maken om de hele horizon (360 graden in het horizontale vlak) te bestrijken. Kijk je een beetje omhoog of omlaag, dan verandert de projectie van de uittreehoek op het aardoppervlak. Hoeveel precies, dat kun je natuurlijk ook wel uitrekenen, maar daar gaaat het hier volgens mij niet om.

Mij gaat het er wel om dat aan de randen een kleinere hoek in beeld wordt gebracht dan in het midden. Bij een 8 mm lens wordt aan de lange rand 93 graden in beeld gebracht, aan de korte zijde wordt 58 graden in beeld gebracht. Dit werd (en wordt ?) een aantal berichten geleden betwist.
De oorspronkelijke vraag wanneer kun je 3 verdwijnpunten in beeld brengen heeft hier mee te maken. Als je op de korte zijde 90 graden in beeld zou kunnen brengen, dan zou je twee horizontale verdwijnpunten in de twee hoeken aan dezelfde korte zijde kunnen leggen het vertikale verdwijnpunt komt dan in beeld, dit lukt dus niet.
Gaan we in een cirkel staan met op grote afstand op elke 10 graden (36 stuks) een goed herkenbare markering. Dan krijgen we in de portret stand er daarvan ruim 8 in beeld met de markeringen door het centrum, 9 stuks wil net niet lukken omdat DX net iets kleiner is dan 16 mm. Doen we dat door de lens schuin omhoog te richten met de markeringen aan de onderzijde dan krijgen we er ruim 5 in beeld, 6 wil net niet lukken.

Je zou het wel met een eenvoudig proefje zichtbaar kunnen maken: neem een zaklamp en vouw om het uiteinde een kartonnen kegel (liefst zwart, zodat er geen licht doorheen gaat of binnenin gereflecteerd wordt, niet al te wijd, het karton moet de lichtbundel beperken, niet de oorspronkelijke uittreehoek van de lamp). Nu heb je een lamp gemaakt met een vaste uittreehoek. Teken een grote cirkel (straal 2-3m? afhankelijk van je uittreehoek) op de grond en leg de zaklamp precies horizontaal in het midden, ongeveer op de grond.Het deel van de grond dat belicht wordt, is het deel van het grondoppervlak dat door een fototoestel met vergelijkbare uittreehoek 'gezien' zou worden. Kantel nu de zaklamp en zie wat er gebeurt met het beschenen oppervlak op de grond, en met het deel van de cirkel dat beschenen wordt. Zo kun je de eerder genoemde 'projecties op het aardoppervlak' voor jezelf zichtbaar maken.

Om dit inzichtelijk te maken heb je een flinke hoek nodig (bij voorkeur overeenkomend met de besproken 8 mm lens).
De beeldhoek is zo groot dat dit en niet praktisch uit te voeren is, niet met een zaklamp en een beamer gaat volgens mij ook niet lukken bovendien dan kun je het ook nog niet delen op dit forum.
Daarom heb ik de foto's geplaatst om de beeldhoek te tonen. Helaas heb ik geen supergrote gradenboog in beeld om het effect te kunnen laten zien. Ik kan alleen maar aangeven dat er aan de randen van het beeld minder in beeld komt dan in het midden door deze beiden te tonen (van dezelfde scene).

Ik heb nog wel een voorbeeld, maar kan dat ook niet praktisch uitvoeren:
Als we alleen maar sterrenhemel in beeld hebben en we hebben twee sterren in het midden van het beeld, als we de camera dan draaien, waardoor de sterren meer naar de rand toe gaan, dan zullen die sterren op het beeld uit elkaar gaan. Aan de rand van het beeld is de dichtheid van sterren dan ook kleiner. De werkelijke hoek tussen de sterren blijft constant (tenminste als niet iemand stiekem de sterren gaat verplaatsen). De afstand tussen de sterren aan de rand in beeld is groter, aan de rand worden dan ook minder sterren weergegeven. Twee sterren met een hoek van 60 graden kunnen vertikaal wel in beeld worden gebracht, maar dit kan niet meer aan de rand.
Helaas ontbreekt op de sterren hemel een grote gradenboog waarmee je dit goed inzichtelijk kunt maken.

In dit laatste voorbeeld ga ik er vanuit dat de lezer van het verhaal het met mij eens is dat de werkelijke afstand tot de sterren niet veranderd en dat ook de hoek tussen twee sterren niet veranderd. (Tenminste niet significant).

De horizon heb ik als object gekozen omdat de volledige horizon altijd precies 360 graden is. Kun je in 4 keer de horizon in beeld brengen (in gelijke stukken) dan breng je dus 90 graden per keer in beeld. Heb je hier 6 keer voor nodig, dan breng je dus per keer 60 graden in beeld. Een voordeel van de horizon is, dat dit gemakkelijker op het forum te delen is. Tenminste ik doe de aanname dat iedereen het er over eens is dat de horizon precies 360 graden is.

Ben

Léon Obers schreef: Onder worden slechts 10 verticale stenen kolommen getoond,
in het midden 12, bovenaan 14 (en nog wat extra).

Dank je wel, Léon,

Bij de eerste foto zoals deze uit de camera komt, gaat het om het aantal stenen kolommen. Nu is het zo dat de afstanden tot de stenen niet gelijk is. De rij met 14 stenen kolommen is verder weg, dan de rij met 10 en 12 stenen kolommen.

Dat op grotere afstand objecten kleiner worden afgebeeld en er meer van in een zelfde beeldhoek passen dat betwist ik helemaal niet.

Bij mij gaat het om op gelijke afstanden. Dus een vaste afstand van het toestel.
Dus dat wat in de hoek staat op gelijke afstand van dat wat in het midden staat op dezelfde afstand. Dan wordt het object in de hoek in groter afgebeeld op de sensor. Dit is zo voor iedere brandpuntsafstand, maar dit wordt pas echt zichtbaar bij een extreme groothoek.

Als objecten groter worden afgebeeld, betekend dat dat er minder binnen eenzelfde afstand passen.
(Hierbij bedoel ik de 16 mm beeldhoogte in het midden of de 16 mm beeldhoogte aan de rand).

Ik was al even op zoek naar een goede graadmeter, ik heb een object gevonden en dat een aantal keer in beeld gebracht, daarbij de afstand tot het object constant gehouden. Het object is ongeveer een halve graad groot.

Aan de rand is het object ongeveer 1.5 maal zo groot dan in het midden.
In het midden past het object and ongeveer 1.5 maal zo vaak in het beeld in de hoogte dan aan de rand.
De vergrotingen in de linkerbovenhoek zijn exact 2.5 maal de grote van het orgineel.



Overigens het object is de maan.
Vandaag (eigenlijk voorgaande nacht) was het volle maan, waardoor het object mooi rond in beeld blijft.
Er zijn ongeveer 50 foto's overelkaar heen genomen.

Met de foto compositie heb ik al laten zien dat de groene foto aan de rand minder van het beeld bevat dan de rode foto, beide foto's in landscape.
Met deze compositie foto van de maan heb ik laten zien dat de objecten aan de rand, hoewel de afstand en de beeldhoek constant blijft groter worden afgebeeld en er dus 'minder' halve graden in de korte zijkant past.

(Voor een rectalineaire lens met een brandpuntsafstand van de halve beeldhoogte).
Aan de korte zijde is de beeldhoek van hoek toe hoek nog geen 58 graden.
Over het midden is de beeldhoek 90 graden.
Aan de lange zijde is de beeldhoek van hoek tot hoek 93 graden.
Over het midden is de beeldhoek 112 graden.

Aan de rand (hoek tot hoek) is de beeldhoek dus kleiner, waardoor objecten groter worden afgebeeld aan de rand.
Voor een foto is dit puntsymetrisch dus welke kant een object ook wordt opgeschoven naar de rand toe wordt het object altijd groter. En dientegevolge komt er aan de rand minder in beeld.

Het uitrekenen van de beeldhoek tussen twee willekeurige punten op de sensor, kan eenvoudig door de afstanden tussen de twee punten en het 'gaatje' te bepalen (pythagoras). Drie bekende zijden levert vervolgens drie hoeken. (Cosinus regel).
De afstand tot een hoek van het beeld is Wortel(8^2+8^2+12^2) = 16.5 mm (Dat is 2 zijden van de driehoek). 16 mm is de derde zijde van de driehoek. De cosinus regel levert dan 58 graden.

Dank je voor al je antwoorden en de geboden stimulans om een en ander eens goed uit te zoeken.

Met vriendelijke groet,
Ben Brugman