ademen AF-S 105/2.8 VR

[Léon Obers]

Kom toevallig hier in een inmiddels wat uitgebreider draadje binnenvallen.
Karel heeft mij eerder benaderd of het artikel in NCN wel juist is. We hebben er echter nog niet uitvoerig over gesproken. (Zit wat krap in de tijd m.b.t bezoek thuis). Even tussen de dingen door een reactie. Zie ook eerdere opmerkingen naar aanleiding van het artikel: http://www.nikon-club-nederland.nl/foru ... 37#p558837" onclick="window.open(this.href);return false;

De beeldhoek (van het voorwerp) is bij een 1:1 opname per definitie gelijk aan de lenshoek.

Dat is het juist NIET. Hoe kom je aan die stelling?
Het komt praktisch gezien voor de opname helemaal niet als zodanig terug, maar je rekent er vervolgens wel mee verder, en daarmee ga je de fout in.

De beeldhoek van een brandpunt wordt gemeten bij instelling op oneindig, gerelateerd aan het opnameformaat vanuit de film/sensorkant. Zo gauw je dichterbij gaat wordt de beeldhoek die praktisch voor het opnameformaat overblijft kleiner door de toenemende beeldafstand (toenemende "tubesverlenging").

Het is makkelijk zelf op papier uit te tekenen, of ruimtelijk voor te stellen. Uitgaande van kleinbeeld formaat (24x36mm):
Zie de beeldhoek van een lens bij instelling op oneindig als een "kegel", waarbij de doorsnede van het grondvlak van die kegel precies de diameter van het opnameformaat vult. (Beeldhoek wordt berekend over de beelddiagonaal ----> voor kleinbeeld is die diagonaal ruim 43mm). Door simpelweg die kegel verder weg van het film/sensorvlak te bewegen wordt de beeldcirkel (het grondvlak van de kegel) als projectie ter hoogte van de sensor groter. De kegelvorm van de lens zelf verandert niet bij verplaatsen, maar de hoogte (diepte) van de kegel wel. Hoe verder weg, hoe groter de beeldcirkel. Je opnameformaat wordt echter niet groter. Van die grotere beeldcirkel die ter beschikking staat, benut je nog steeds slechts de ruim 43mm als beelddiagonaal van de sensor. De beeldhoek die er praktisch overblijft kun je tekenen vanuit hetzelfde punt van de lens (de top/punt van de eerdere kegel na verplaatsing), en opnieuw een kegel samen te stellen -met dezelfde hoogte als die eerdere kegel- maar dan een die slechts de kleinere diagonaal van ruim 43mm uitdekt van de beeldsensor. Dan heb je een smallere kegel die overblijft, ofwel een kleinere beeldhoek.

Dat is waar die eerdere berekeningen die jezelf ook hebt gemaakt met die formule betrekking op hebben. Dat is het dan.
Daar moet je niet nog eens op een andere wijze de beeldhoek bij oneindig van een brandpunt bij gaan halen. Die doet daarin niet ter zake.

Met een goede DOF calculator wordt met al deze gegevens rekening gehouden. Bijv. de calculator van Paul van Walree:
http://toothwalker.org/optics/vwdof.html" onclick="window.open(this.href);return false;
Die geeft keurig netjes bij een gegeven brandpunt, afbeeldingsmaatstaf, onderwerpsafstand of beeldafstand de beeldhoek weer.

Een vaste 60mm brandpunt voor FX formaat (24x36mm):
Instelling op oneindig = beeldhoek 39,7 graden
1 meter = beeldhoek 37,4 graden
12 cm (1:1) = beeldhoek 20,4 graden

Een vaste 105mm brandpunt voor FX formaat (24x36mm):
Instelling op oneindig = beeldhoek 23,3 graden
1 meter = beeldhoek 20,9 graden
21 cm (1:1) = beeldhoek 11,8 graden

Een 1:1 afbeeldingsmaatstaf kun je op 2 manieren bereiken: door de beeldhoek c.q. lenshoek te vergroten bij gelijkblijvende voorwerpsafstand.........
.........of door de lenshoek c.q. beeldhoek te verkleinen waardoor maar een deel van het volledige voorwerp op de sensor wordt afgebeeld (optisch croppen zullen we maar zeggen).

Die twee vergelijkingen zijn tegengesteld aan elkaar, dus kunnen niet kloppen.

De voorwerpsafstand van de beeldsensor tot het voorwerp is wel bekend, namelijk 185mm. Met wat wiskunde kom je uit op een lens met een lenshoek van circa 23 graden. Dat is een lens met een brandpunt van 105mm.

Nee, de beeldhoek van een brandpunt die geldig is voor een oneindig opgave is per definitie NIET geldig voor een opgave bij een vergrotingsmaatstaf van 1:1 (of elke andere vergrotingsmaatstaf in het macrogebied). Dat kun je opmaken uit de berekeningen die hier net boven gegeven zijn. Uitgaande van je berekende 23 graden en dat teruggekoppeld in de DOF calculator bij een vergrotingsmaatstaf van 1:1, kom je uit op een brandpunt van 53,1 mm Dus korter dan je 60mm waar je mee begon.

Ga met deze uitkomsten / ideeën eens opnieuw aan de gang betreffende de Nikon macro objectieven met hun variabel brandpunt, en neem de visie van henkk in dit draadje daarin nog eens goed door, want die begrijpt denk ik beter waar het hem in zit (ik heb niet alles tot in detail doorgenomen, maar hij komt tot beter sluitende conclusies/oplossingen).

Meer achtergrond-info m.b.t. DOF en het onderwerp in het NCN-blad om na te lopen:
http://toothwalker.org/optics/dofderivation.html" onclick="window.open(this.href);return false;
http://toothwalker.org/optics/dof.html" onclick="window.open(this.href);return false;

Algemeen: http://toothwalker.org/optics.html" onclick="window.open(this.href);return false;
Dit is ook een aardige: http://toothwalker.org/optics/misconceptions.html" onclick="window.open(this.href);return false;

[Karel Giesen]

Dag Henk en Léon,

...Ik geef me nog niet gewonnen. Jullie zeggen dat bij een gegeven brandpunt de beeldhoek van het voorwerp groter wordt als het voorwerp dichterbij komt (in onze discussie tot 1:1 en dus met afmeting 24*36mm bij een FX camera). Daar ben ik het helemaal mee eens. Ik heb die beeldhoek van het voorwerp bij een 1:1 opname berekend voor de 60mm macro, maar kom op geen enkele manier uit op een grotere beeldhoek dan de 39,4 graden van de beeldhoek van die lens met instelling op oneindig. Heb ik de verkeerde formule gebruikt ( beeldhoek voorwerp a = 2 arctangens (43,26 / 2*voorwerpsafstand) ...volgens mij niet ?!

Met een verrekijker haal je het beeld dichterbij, ...het voorwerp wordt vergroot. Een teleconverter is een verrekijker voor objectieven. Wat ik probeer aan te tonen in mijn redenering is dat niet de simpele tubusverlenging is gebruikt bij macro-objectieven, maar dat gebruik is gemaakt van de 'verrekijkertruc'.

Groet,
Karel

[henkk]

Beste Karel, Leon,

Waarom combineer je de voorwerpafstand met de diameter van de sensor (tenminste, zo lijkt het).

Overigens, alles begint met eenduidige definities: voorwerpsafstand is bij mij de afstand van voorwerp tot het optisch centrum van de lens. De instelafstand is de som van de voorwerpsafstand en de beeldafstand (de afstand van optisch centrum tot het beeld). Anders kan ik niet met de lenzenformule werken.

De beeldhoek is de tophoek van de driehoek tussen de uitersten van het beeld (de sensor) en het optisch centrum van de lens. In formule m.i. 2xarctg (d/2b), waarbij d de diameter van de sensor is en b de afstand van beeld en centrum van de lens. Zit het verschil van inzicht niet in welke grootheden je invult in de formule?

Inmiddels merk ik dat ik bij mijn opmerking dat de beeldhoek door een converter groter wordt, geen rekening gehouden had met het feit dat de sensor niet groter wordt. Omdat het optisch centrum door de converter richting voorwerp opschuift, wordt de beeldhoek vanuit de sensor dus wel kleiner (bij gelijkblijvende instelafstand zoals bij converters het geval). De hoek van de uittredende lichtkegel wordt door een converter wel groter (daarom ook kost een converter stops lichtsterkte).

Het klopt dat bij macro objectieven niet (alleen) van de tubusverlenging gebruik gemaakt wordt. Bij de 105 vr zelfs helemaal niet. Wat er mi.i. gebeurt is dat de brandpuntsafstand wordt verminderd door het verschuiven van lenselementen intern. Bij de 105 komt een ca. 75 mm lens te zitten op een afstand van 150 mm van de sensor (gerekend met het optisch centrum dat bij 1:1 afbeeldingsmaatstaf altijd midden tussen voorwerp en beeld zit).

Groet,

Henk

[Léon Obers]

Dag Henk en Léon,
...Ik geef me nog niet gewonnen. Jullie zeggen dat bij een gegeven brandpunt de beeldhoek van het voorwerp groter wordt als het voorwerp dichterbij komt (in onze discussie tot 1:1 en dus met afmeting 24*36mm bij een FX camera).

Nee, dat zeg ik helemaal niet. Ik heb het bovendien niet over een voorwerp, maar simpel over de beeldhoek van de lens voor een gegeven afmeting sensor (FX). Als voorbeeld voor een "normaal" vaste brandpunt objectief (niet bedoeld met interne focus) wordt de beeldcirkel groter door het verder weg van de sensor opschuiven van de "beeldkegel" bij meer dichtbij instelling. Dat is zeer beslist iets anders als een grotere beeldhoek. Die kegel verandert namelijk niet qua vorm, dus de hoek verandert niet, wel de diepte van die kegel. Kennelijk heb je hetgeen ik heb uitgelegd niet gewoon eens op papier uitgetekend, anders had je die vraag niet als zodanig hoeven te stellen.
Als een kegel met een "vaste hoek" een dubbele afstand opschuift, blijft de hoek van de kegel nog steeds hetzelfde, alleen is de beeldcirkel ter hoogte van de sensor in dat geval twee keer zo groot geworden. Alleen is de sensor niet groter geworden, maar hetzelfde gebleven. Vanuit de diagonaal van de sensor terug gerekend wordt praktisch gezien de beeldhoek dan alleen maar kleiner, niet groter. Het gedeelte van de beeldcirkel wat buiten de sensor valt wordt niet benut. Dat zou je eventueel nog wel kunnen gebruiken door gebruik te maken van een grotere sensor, of als de lens in een balg zit met tilt- en shiftverstelling, door met de verstelling een ander gedeelte van die beeldcirkel te gebruiken.

De uitkomsten voor de beeldhoek voor zowel een 60mm als een 105mm "vast brandpunt" (niet bedoeld met interne focus) staan nota bene in de vorige reactie. Voor zowel afstand op oneindig, op 1 meter, en bij vergrotingsmaatstaf 1:1.
Voor een 60mm ligt dat dan tussen 39,7 graden en 20,4 graden

Vanuit jouw zelf berekende beeldhoek van 23 graden bij een 1:1 vergrotingsmaatstaf voor dat 60mm Nikkor objectief met interne focus en variabele brandpunt, kom ik na berekening aan een werkelijke brandpunt van 53,1 mm. (Ervan uitgaande dat de berekening van jezelf met die beeldhoek correct is, ik heb het niet nagerekend).

Inplaats van tubesverlenging bij macro, wordt er gebruik gemaakt van een rechtsevenredige oplossing. De brandpunt wordt korter naar gelang de gewenste tubesverlenging zou moeten toenemen, waardoor het geheel dezelfde afmeting blijft houden. Simpel omschreven, een 100mm lens die een dubbele tubesverlenging nodig zou moeten hebben bij macro, kun je vervangen door een brandpunt die de helft is, die je dan met dezelfde afstand als tubes met 100mm in de stand oneindig zou kunnen gebruiken.

In werkelijkheid zal het wellicht nog een combinatie zijn met meerdere optische trucjes zoals verandering van retrofocus-achtige eigenschappen of juist het tegenovergestelde, zoals ook gebruik wordt bij een teleconverter.

[henkk]

+1
Waarbij ik nog aan de verwarring (?) wil toevoegen dat de beeldcirkel de verzameling is van punten die scherp worden afgebeeld gegeven een bepaalde afstand van lenscentrum, voorbeeld en beeld. Daaruit bereken je de beeldhoek. De door de lens geprojecteerde kegel is een ander fenomeen, dat aan individuele punten van object en beeld is gekoppeld.

Ik houd mij aan eenvoudig meetbare grootheden:
- afbeeldingsmaatstaf a : À = b : v
- instelafstand = beeldafstand + voorwerpsafstand
Twee vergelijkingen,twee onbekenden dus oplosbaar. Vervolgens de lenzenformule.
- 1/f=1/b+1/v
Met de gegevens op de instelschaal kun je f uitrekenen en verder kun je eenvoudig a / À meten bijv.door een liniaal te fotograferen.

Met dit soort fysische wetten valt niet te spotten;-) Eens een workshop organiseren?

Groet, Henk

[Karel Giesen]

...Mijn laatste reactie.

Ja Henk, je hebt gelijk als je uitgaat van normale tubusverlenging. Léon, ik moet bekennen dat je uitleg mij boven de pet gaat, maar je laatste opmerking triggert mij wel ...
"In werkelijkheid zal het wellicht nog een combinatie zijn met meerdere optische trucjes zoals verandering van retrofocus-achtige eigenschappen of juist het tegenovergestelde, zoals ook gebruik wordt bij een teleconverter."

Groet,
Karel

[Léon Obers]

Zo moeilijk is het toch niet. Ik heb even op het web gezocht naar een kegel met "twee hoogtes". (Ik ga het niet voor je tekenen, na twee hints om het zelf te doen).

In dit geval staat die wel rechtop, dus moet je eigenlijk voor een beter inzicht de kegel 90 graden kantelen.
Bedenk dat de lens bij die top zit en de beeldhoek om beeld te vormen die kegel. Bij oneindig zit de sensor bij dat middelste cirkeltje, waarbij de diameter van de cirkel de diagonaal is van de sensor. Stel je de afstand dichterbij, krijg je een "tubesverlenging". De lens wordt verder van de sensor weggedraaid en er zit meer ruimte tussen "de top" (waar de lens zit) en de sensor. In dit voorbeeldje zit de lens eigenlijk "vast" maar wordt de camera meer naar achteren bewogen (in dit geval naar onderen).

Bij een dubbele tubes-uitrek heb je de situatie van de volledige kegel met het onderste grondvlak (die onderste cirkel) waar het beeld dan valt. De beeldcirkel is dan groter, de sensor echter niet, die is nog steeds passend zoals bij die bovenste cirkel, maar zit bij die extra tubes-uitrek dan ter hoogte van die onderste cirkel, met een hoop extra beeld eromheen. De werkelijk kijkhoek / beeldhoek als beeldkegel van de lens is er echter niet mee veranderd. Het vlak waar beeld wordt gevormd is (lineair gezien) echter 2 keer zo groot geworden.

EDIT 1: aanvulling afbeelding lensdoorsnede

Stralengang objectief ruimtelijk gezien als kegel (uitleg van hierboven) ---- versus ---- stralengang objectief 2-D afbeelding
Bij de kegel is alleen het onderste deel afgebeeld, bij de 2-D afbeelding één instelling in hoogte.
Verhoudingen kloppen niet met elkaar, maar het gaat enkel om het vergelijk wat er met een kegel bedoeld wordt.

--- / ---

EDIT 2: aanvullind nog een extra tekeningetje
Niet helemaal strak getekend en camera-body's gelijk, maar hoop dat de bedoeling duidelijk is wat er precies gebeurt bij "tubesverlenging" of balg-uitrek.
Situatie X is met lens in normale positie (normale voorwerpsafstanden). Situatie Y met balg-uitrek voor macro-opnamen.
- De groene belijning is de beeldhoek van de lens.
- Bij tubes verlenging of "lange balg-uitrek" blijft die beeldhoek van de lens op zichzelf feitelijk hetzelfde. Door de verlenging is de diepte meer en waaiert de lichtbundel daardoor aan het eind meer uit, is de beeldcirkel ter hoogte van de sensor groter geworden. Veel van het beeld valt buiten het sensorgebied. De effectieve beeldhoek wat de sensor benut is daarbij kleiner geworden (rode stippellijn). De effectieve beeldhoeken van een vaste brandpunt 60 en 105mm (dus niet een variabel brandpunt door interne focus zoals bij de Micro Nikkors) zijn reeds gegeven in de eerste reactie op deze web-pagina wat verder naar onder: http://www.nikon-club-nederland.nl/foru ... 21#p565321" onclick="window.open(this.href);return false;




EDIT 1: aanvullend:

.........maar je laatste opmerking triggert mij wel ...
"In werkelijkheid zal het wellicht nog een combinatie zijn met meerdere optische trucjes zoals verandering van retrofocus-achtige eigenschappen of juist het tegenovergestelde, zoals ook gebruikt wordt bij een teleconverter."

Maar ondanks die trucjes krijgen lensformules die gebruikt worden geen andere betekenis en worden ook niet anders ingezet. Wellicht een stuk complexer omdat het "voor de leek" moeilijker te bepalen is waar het hoofdvlak van het objectief zich bevindt (dat kan zelfs buiten het objectief liggen). Maar met een berekening kom je daarmee niet op totaal andere brandpunten. Korter brandpunt versus langer brandpunt zoals in jouw vergelijkingen.

[henkk]

...Mijn laatste reactie
Ja Henk, je hebt gelijk als je uitgaat van normale tubusverlenging.

Groet,
Karel

Maar dat doe ik dus niet. Ik ga er van uit dat binnen de 105/2.8VR de lenselementen zo schuiven dat de brandpuntsafstand steeds korter wordt (feitelijk gemeten, zie eerdere grafieke) waarbij ook sommige lensonderdelen steeds meer de rol van een teleconverters krijgen. Ook mijn 60/2.8 d heeft een laatste negatief element dat niet meebeweegt bij het scherpstellen,
.

Karel, kom op, je wil toch weten hoe het echt zit?

[Karel Giesen]

...I rest my case!